Đưa thừa số vào trong dấu căn

Problem:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) \(3\sqrt{5}\) b) \(-2\sqrt{7}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho hai biểu thức có thừa số đứng ngoài dấu căn, yêu cầu đưa thừa số đó vào trong dấu căn.

Required Knowledge

Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: nếu \(a > 0, b > 0\) thì \(a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}\); nếu \(a < 0, b > 0\) thì \(a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 b}\). Tính chất \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\) với \(a, b \geq 0\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Với câu a), thừa số 3 dương nên viết \(3 = \sqrt{9}\) rồi nhân vào trong dấu căn. Với câu b), thừa số ngoài dấu căn là \(-2\), tách phần âm ra ngoài, bình phương 2 rồi đưa vào trong dấu căn.

Real-world Application

Khi tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật, đôi khi kết quả có dạng \(3\sqrt{5}\) cm — đưa về dạng \(\sqrt{45}\) cm giúp so sánh với các kết quả khác dễ hơn.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →