Tính giá trị và rút gọn biểu thức căn bậc ba
Đề bài:
a) Tính giá trị của căn thức \(\sqrt[3]{5x - 1}\) tại \(x = 0\) và tại \(x = -1{,}4.\)
b) Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{x^3 - 3x^2 + 3x - 1}.\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Phần a yêu cầu thay hai giá trị cụ thể vào căn thức rồi tính kết quả. Phần b yêu cầu rút gọn biểu thức dưới dấu căn bậc ba.
Kiến thức cần dùng
Tính giá trị căn thức bằng cách thay số vào biến rồi tính. Hằng đẳng thức \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Công thức \(\sqrt[3]{A^3} = A\) với mọi số thực \(A\).
Phương pháp giải
Phần a thay lần lượt \(x = 0\) và \(x = -1{,}4\) vào biểu thức \(5x - 1\), tính giá trị dưới dấu căn rồi lấy căn bậc ba. Phần b nhận dạng biểu thức dưới dấu căn có dạng \((x-1)^3\) nhờ hằng đẳng thức, sau đó áp dụng \(\sqrt[3]{A^3} = A\).
Ứng dụng thực tế
Một chiếc hộp hình lập phương có thể tích \(V = (x-1)^3\) cm³. Nếu biết thể tích, em tính cạnh hộp bằng cách nào?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba
- Bài 3.23 trang 62. Tính căn bậc ba của các số
- Bài 3.24 trang 62. Tính căn bậc ba bằng MTCT, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai
- Bài 3.25 trang 62. Ước lượng cạnh thùng tôn hình lập phương
- Bài 3.26 trang 62. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba
- Bài 3.27 trang 62. Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn bậc ba
- Mục 1 trang 60, 61-H. Tính thể tích hình lập phương theo cạnh x
- Mục 1 trang 60, 61-L. Tính căn bậc ba bằng MTCT và làm tròn với độ chính xác 0,005
- Mục 1 trang 60, 61-T. Xếp 125 khối lập phương đơn vị thành khối lập phương lớn
- Mục 2 trang 62. Tính giá trị và rút gọn biểu thức căn bậc baĐang xem
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...