Lớp 9A có 40 bạn, trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Problem Analysis
Problem Summary
Có 40 học sinh với 3 loại cỡ áo M, S, L và số lượng tương ứng. Cần tính tần số tương đối cho từng cỡ áo rồi lập bảng.
Required Knowledge
Công thức tính tần số tương đối: \(f_i = \dfrac{m_i}{n} \cdot 100\%\), trong đó \(m_i\) là tần số của giá trị \(x_i\) và \(n\) là tổng số phần tử của mẫu. Tổng tất cả các tần số tương đối bằng 100%.
Solution Method
Chỉ có 1 cách. Xác định \(n = 40\) và từng tần số \(m_1, m_2, m_3\). Áp dụng công thức tính \(f_i\) cho từng cỡ áo. Điền kết quả vào bảng tần số tương đối.
Real-world Application
Khi trường cần đặt áo đồng phục, biết tỉ lệ phần trăm từng cỡ áo sẽ giúp nhà trường đặt số lượng phù hợp hơn là chỉ biết con số tuyệt đối.
Hints (0/3)
Hint 1:
Tổng số học sinh là \(n = 40\). Áp dụng công thức \(f_i = \dfrac{m_i}{n} \cdot 100\%\) để tính tần số tương đối cho từng cỡ áo.
Hint 2:
Tính lần lượt: \(f_1 = \dfrac{20}{40} \cdot 100\%\) cho cỡ M, \(f_2 = \dfrac{13}{40} \cdot 100\%\) cho cỡ S, \(f_3 = \dfrac{7}{40} \cdot 100\%\) cho cỡ L. Kiểm tra lại bằng cách cộng 3 tần số tương đối — kết quả phải bằng 100%.
Hint 3:
Sau khi có đủ \(f_1, f_2, f_3\), lập bảng gồm 2 hàng: hàng đầu ghi cỡ áo (M, S, L), hàng dưới ghi tần số tương đối tương ứng.
Detailed solution
Tổng số học sinh: \(n = 40\).
Tần số của từng cỡ áo: \(m_1 = 20\) (cỡ M), \(m_2 = 13\) (cỡ S), \(m_3 = 7\) (cỡ L).
Tần số tương đối của từng cỡ áo:
\[f_1 = \frac{20}{40} \cdot 100\% = 50\%\]
\[f_2 = \frac{13}{40} \cdot 100\% = 32{,}5\%\]
\[f_3 = \frac{7}{40} \cdot 100\% = 17{,}5\%\]
Kiểm tra: \(50\% + 32{,}5\% + 17{,}5\% = 100\%\) (đúng).
Bảng tần số tương đối:
Exercises in this lesson— Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối