Tính BC và AC theo c trong tam giác vuông có góc 45°

Trong tam giác ABC vuông tại A, góc C = 45°: AB là cạnh đối, AC là cạnh kề, BC là cạnh huyền. Tính AC: \(\tan\widehat{C} = \dfrac{AB}{AC}\) suy ra \(\tan 45^\circ = \dfrac{c}{AC}\) Vì \(\tan 45^\circ = 1\) nên \(1 = \dfrac{c}{AC}\), do đó \(AC = c\). Tính BC: \(\sin\widehat{C} = \dfrac{AB}{BC}\) suy ra \(\sin 45^\circ = \dfrac{c}{BC}\) Vì \(\sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\) nên \(\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{c}{BC}\), do đó \(BC = \dfrac{2c}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\,c\). Vậy \(AC = c\) và \(BC = \sqrt{2}\,c\).