Tính số đo cung ACB và cung ABC trên đường tròn
Đề bài:
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A và B. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Điểm C nằm trên đường tròn (O), đường trung trực của OC cắt đường tròn tại A và B. Cần tính số đo cung \(\overset\frown{ACB}\) và cung \(\overset\frown{ABC}\).
Kiến thức cần dùng
Tính chất đường trung trực (mọi điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng cách đều hai đầu mút); tam giác đều có ba góc bằng 60°; số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó; tổng hai cung bù nhau bằng 360°.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Vì AB là đường trung trực của OC nên A cách O và C bằng nhau, tức AC = OA = OC = R, suy ra tam giác AOC đều, góc AOC = 60°, nên sđ cung AC = 60°. Tương tự sđ cung BC = 60°. Từ đó tính sđ cung ACB = sđ cung AC + sđ cung BC. Cung ABC là cung lớn cùng hai mút A, C với cung nhỏ AC nên sđ cung ABC = 360° − sđ cung AC.
Ứng dụng thực tế
Trong thiết kế đồng hồ tròn, kim đồng hồ quét qua các cung tròn — nếu biết góc ở tâm, em có thể tính ngay phần cung đã quét so với toàn bộ mặt đồng hồ.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
- Bài 5.5 trang 90. Chứng minh khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn AB/2
- Bài 5.6 trang 90. Tính khoảng cách từ tâm đến dây và tan của nửa góc ở tâm
- Bài 5.7 trang 90. Tính bán kính đường tròn biết khoảng cách từ tâm đến dây và số đo cung
- Bài 5.8 trang 90. Tính số đo cung kim phút và kim giờ sau 36 phút
- Mục 1 trang 87, 88-H. Chứng minh dây cung nhỏ hơn đường kính
- Mục 1 trang 87, 88-L. Chứng minh bất đẳng thức BC < AB + AC < 2BC trên đường tròn đường kính BC
- Mục 2 trang 89, 90-C. Giải thích số đo cung lớn luôn lớn hơn 180°
- Mục 2 trang 89, 90-L. Tính số đo cung ACB và cung ABC trên đường trònĐang xem
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...