Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm lớn hơn 1
Problem:
Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 với
A. \(m \ge -4\)
B. \(m \le 4\)
C. \(m > -4\)
D. \(m < -4\)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho phương trình \(x - 1 = m + 4\). Tìm điều kiện của \(m\) để nghiệm \(x\) thỏa mãn \(x > 1\).
Required Knowledge
Giải phương trình bậc nhất một ẩn (chuyển vế, thu gọn). Bất đẳng thức: nếu \(x > 1\) thì thay biểu thức của \(x\) theo \(m\) vào rồi giải bất phương trình tìm \(m\).
Solution Method
Có 1 cách. Giải phương trình tìm \(x\) theo \(m\), sau đó đặt điều kiện \(x > 1\) để lập bất phương trình theo \(m\) và tìm \(m\).
Real-world Application
Một cửa hàng bán hàng, số sản phẩm bán được trong ngày phụ thuộc vào một tham số \(m\). Khi nào số sản phẩm bán được nhiều hơn 1 chiếc? Đó chính là dạng bài tìm điều kiện của tham số như bài này.
Hints (0/3)
Hint 1:
Giải phương trình \(x - 1 = m + 4\) bằng cách chuyển vế để tìm \(x\) theo \(m\).
Hint 2:
Sau khi có \(x\) theo \(m\), đặt \(x > 1\) rồi giải bất phương trình để tìm điều kiện của \(m\).
Hint 3:
Kết quả \(x = m + 5\). Từ \(m + 5 > 1\), chuyển vế được \(m > -4\). Đối chiếu với các đáp án.
Detailed solution
Giải phương trình \(x - 1 = m + 4\):
\(x = m + 4 + 1 = m + 5\)
Để phương trình có nghiệm lớn hơn 1, cần:
\(m + 5 > 1\)
\(m > 1 - 5\)
\(m > -4\)
Đáp án đúng là C.