a) Từ dữ liệu đề bài, lập bảng tần số ghép nhóm:
| Nhóm (dioptre) | Tần số \(m_i\) |
|---|---|
| \([0{,}25; 3{,}25)\) | 10 |
| \([3{,}25; 6{,}25)\) | 8 |
| \([6{,}25; 10{,}25)\) | 2 |
| Tổng | 20 |
Tính tần số tương đối từng nhóm:
\[f_1 = \frac{10}{20} \cdot 100\% = 50\%\]
\[f_2 = \frac{8}{20} \cdot 100\% = 40\%\]
\[f_3 = \frac{2}{20} \cdot 100\% = 10\%\]
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
| Nhóm (dioptre) | Tần số tương đối \(f_i\) |
|---|---|
| \([0{,}25; 3{,}25)\) | 50% |
| \([3{,}25; 6{,}25)\) | 40% |
| \([6{,}25; 10{,}25)\) | 10% |
| Tổng | 100% |
b) Tính giá trị đại diện cho từng nhóm:
\[x_1 = \frac{0{,}25 + 3{,}25}{2} = 1{,}75\]
\[x_2 = \frac{3{,}25 + 6{,}25}{2} = 4{,}75\]
\[x_3 = \frac{6{,}25 + 10{,}25}{2} = 8{,}25\]
Bảng giá trị đại diện và tần số tương đối:
| \(x_i\) | 1,75 | 4,75 | 8,25 |
|---|---|---|---|
| \(f_i\) | 50% | 40% | 10% |
Vẽ biểu đồ: Trục ngang biểu diễn giá trị đại diện \(x_i\), trục đứng biểu diễn tần số tương đối \(f_i\) (%). Xác định ba điểm \(M_1(1{,}75; 50\%)\), \(M_2(4{,}75; 40\%)\), \(M_3(8{,}25; 10\%)\). Nối \(M_1\) với \(M_2\), nối \(M_2\) với \(M_3\) bằng đoạn thẳng. Ghi tiêu đề biểu đồ và chú thích các trục.
