Rút gọn biểu thức chứa căn thức với a > 0, b > 0

Vì \(a > 0, b > 0\), ta tách các căn thức: \[\sqrt{16a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a}\] \[\sqrt{16ab^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^2} = 4\sqrt{a} \cdot b = 4b\sqrt{a}\] Thay vào biểu thức: \[\frac{-3\sqrt{16a} + 5a\sqrt{16ab^2}}{2\sqrt{a}} = \frac{-3 \cdot 4\sqrt{a} + 5a \cdot 4b\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\] \[= \frac{-12\sqrt{a} + 20ab\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\] \[= \frac{4\sqrt{a}(-3 + 5ab)}{2\sqrt{a}}\] \[= 2(-3 + 5ab)\] \[= -6 + 10ab\]