Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn bậc ba

Problem:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \ (\sqrt[3]{27x^3 - 27x^2 + 9x - 1}\) tại \(x = 7\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho biểu thức \(\sqrt[3]{27x^3 - 27x^2 + 9x - 1}\), cần rút gọn biểu thức rồi tính giá trị tại \(x = 7\).
Required Knowledge
Hằng đẳng thức \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Tính chất căn bậc ba: \(\sqrt[3]{A^3} = A\) với mọi số thực \(A\).
Solution Method
Một cách giải. Nhận dạng biểu thức dưới dấu căn có dạng \((a - b)^3\) bằng cách so sánh với hằng đẳng thức. Sau khi xác định được \(a\) và \(b\), rút gọn căn bậc ba rồi thay \(x = 7\) để tính giá trị.
Real-world Application
Nếu thể tích một khối lập phương được biểu diễn bằng biểu thức \(27x^3 - 27x^2 + 9x - 1\) (đơn vị cm³), em tính được độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng cách nào?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →