Tìm hai số u và v khi biết tổng và tích

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình: \[x^2 - 20x + 99 = 0\] Tính \(\Delta'\): \[\Delta' = (-10)^2 - 1 \cdot 99 = 100 - 99 = 1 > 0\] Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[x_1 = 10 + \sqrt{1} = 10 + 1 = 11\] \[x_2 = 10 - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9\] Vậy \(u = 11, v = 9\) hoặc \(u = 9, v = 11\). b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình: \[x^2 - 2x + 15 = 0\] Tính \(\Delta'\): \[\Delta' = (-1)^2 - 1 \cdot 15 = 1 - 15 = -14 < 0\] Phương trình vô nghiệm. Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn \(u + v = 2, uv = 15\).