Giải các bất phương trình sau:
a) \(3x + 2 > 2x + 3\)
b) \(5x + 4 < -3x - 2\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hai bất phương trình bậc nhất một ẩn, cần tìm tập nghiệm của mỗi bất phương trình.
Kiến thức cần dùng
Tính chất của bất đẳng thức — chuyển vế đổi dấu (cộng/trừ cùng một số vào hai vế), nhân/chia hai vế với số dương thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nhân/chia với số âm thì đổi chiều bất đẳng thức. Dạng chuẩn bất phương trình bậc nhất: \(ax + b < 0\) hoặc \(ax + b > 0\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — chuyển các hạng tử chứa \(x\) về vế trái, các hằng số về vế phải, rút gọn để đưa về dạng \(ax < c\) hoặc \(ax > c\), rồi chia hai vế cho \(a\) (chú ý chiều bất đẳng thức khi \(a < 0\)).
Ứng dụng thực tế
Một bạn có \(3x + 2\) nghìn đồng, bạn kia có \(2x + 3\) nghìn đồng. Khi nào thì bạn thứ nhất có nhiều tiền hơn bạn thứ hai?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn