Tính thời gian vật rơi trở lại mặt đất

Problem:

Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \(v_0 = 19{,}6 \text{ m/s}\) được tính theo công thức \(h = 19{,}6t - 4{,}9t^2\), trong đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Problem Analysis

Problem Summary

Biết công thức tính độ cao \(h = 19{,}6t - 4{,}9t^2\). Cần tìm thời gian t để vật chạm đất (tức h = 0).

Required Knowledge

Giải phương trình bậc hai bằng cách đặt nhân tử chung. Điều kiện vật chạm đất: h = 0. Nghiệm âm hoặc nghiệm bằng 0 không phù hợp với bài toán thực tế (thời gian tính từ lúc phóng).

Solution Method

Có một cách giải. Thay h = 0 vào công thức, ta được phương trình \(19{,}6t - 4{,}9t^2 = 0\). Đặt nhân tử chung là t, rồi giải từng nhân tử bằng không để tìm t. Loại nghiệm t = 0 vì đó là thời điểm phóng, lấy nghiệm còn lại.

Real-world Application

Khi em tung một quả bóng thẳng đứng lên cao, bao lâu thì bóng rơi về tay em — đó chính là bài toán tương tự mà các kĩ sư dùng để tính thời gian bay của tên lửa.

Tính thời gian vật rơi trở lại mặt đất

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Feedback

Related exercises