Tính kích thước mảnh vườn hình chữ nhật qua phương trình bậc hai

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \(x\) (m, \(x > 0\)). Vì chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m nên chiều dài là \(x + 6\) (m). Diện tích mảnh vườn là \(x(x + 6)\) (m²). Vì diện tích bằng 280 m² nên: \[x(x + 6) = 280\] \[x^2 + 6x - 280 = 0\] Tính \(\Delta'\): \[\Delta' = 3^2 + 280 = 9 + 280 = 289 > 0\] Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[x_1 = -3 + \sqrt{289} = -3 + 17 = 14 \quad (\text{thỏa mãn } x > 0)\] \[x_2 = -3 - \sqrt{289} = -3 - 17 = -20 \quad (\text{loại vì } x < 0)\] Vậy chiều rộng của mảnh vườn là \(14\) m, chiều dài là \(14 + 6 = 20\) m.