Skip to main content

Tính kích thước mảnh vườn hình chữ nhật qua phương trình bậc hai

Đề bài:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280 \, m^2\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 6m, diện tích 280 m². Cần tìm chiều rộng và chiều dài.
Kiến thức cần dùng
Công thức diện tích hình chữ nhật: \(S = \text{dài} \times \text{rộng}\). Giải phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) bằng công thức nghiệm rút gọn: \(\Delta' = b'^2 - ac\), \(x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\). Điều kiện ẩn: chiều rộng phải dương.
Phương pháp giải
Gọi chiều rộng là \(x\) (m, \(x > 0\)), suy ra chiều dài là \(x + 6\) (m). Lập phương trình từ điều kiện diện tích: \(x(x+6) = 280\), khai triển được phương trình bậc hai, giải tìm \(x\), đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm phù hợp.
Ứng dụng thực tế
Nhà em có mảnh sân hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 4m và diện tích là 96 m², em có thể tính được kích thước để mua gạch lát sân không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...