Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt nhân tử và khai căn

Đề bài:

Giải các phương trình sau: a) \(2x^2 + \dfrac{1}{3}x = 0\) b) \((3x + 2)^2 = 5\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu a cho phương trình \(2x^2 + \dfrac{1}{3}x = 0\), câu b cho phương trình \((3x+2)^2 = 5\). Cần tìm tất cả nghiệm của mỗi phương trình.

Kiến thức cần dùng

Phương trình tích \(A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0\) hoặc \(B = 0\). Phương trình \(A^2 = B\) (với \(B \geq 0\)) thì \(A = \sqrt{B}\) hoặc \(A = -\sqrt{B}\). Đặt nhân tử chung để đưa vế trái về dạng tích.

Phương pháp giải

Câu a — đặt nhân tử chung là \(x\) để đưa phương trình về dạng tích \(A \cdot B = 0\), sau đó giải từng nhân tử bằng 0. Câu b — vế trái đã là bình phương, vế phải là 5 > 0, nên trực tiếp lấy căn hai vế, rồi giải hai phương trình bậc nhất thu được.

Ứng dụng thực tế

Trong kỹ thuật, khi tính kích thước một mảnh đất hình chữ nhật mà biết diện tích và mối quan hệ giữa hai cạnh, ta cũng cần giải phương trình dạng tích tương tự câu a.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...