Skip to main content

Xác định không gian mẫu khi rút thăm không hoàn lại

Đề bài:

Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: nhân viên viết tên 4 khách hàng vào 4 lá phiếu rồi bỏ vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu, lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Gợi ý: Kí hiệu bốn khách hàng lần lượt là A, B, C, D rồi lập bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Rút thăm 2 lần không hoàn lại từ hộp 4 phiếu. Cần xác định phép thử, kết quả phép thử và không gian mẫu.
Kiến thức cần dùng
Phép thử ngẫu nhiên là hành động mà kết quả không biết trước nhưng có thể liệt kê đủ các khả năng. Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vì rút không hoàn lại nên lần 2 không thể trùng lần 1, tức \(a \ne b\).
Phương pháp giải
Lập bảng 4×4 với hàng là kết quả lần rút 1 (A, B, C, D) và cột là kết quả lần rút 2 (A, B, C, D). Loại bỏ các ô trên đường chéo (A,A), (B,B), (C,C), (D,D) vì phiếu rút lần 1 không còn trong hộp. Số phần tử còn lại chính là số phần tử của \(\Omega\).
Ứng dụng thực tế
Trong lớp có 4 bạn ứng cử lớp trưởng và lớp phó, giáo viên rút thăm lần lượt 2 người không trả lại — có bao nhiêu cách kết quả có thể xảy ra?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...