Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác đều và tính bán kính

Đề bài:

Cho tam giác đều ABC (H.9.22). a) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. b) Biết \(BC = 4\text{ cm}\), tính bán kính r.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho tam giác đều ABC. Phần a yêu cầu vẽ đường tròn nội tiếp tam giác đó. Phần b cho BC = 4 cm, yêu cầu tính bán kính r của đường tròn nội tiếp.
Kiến thức cần dùng
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong. Bán kính đường tròn nội tiếp là khoảng cách từ tâm I đến mỗi cạnh của tam giác. Với tam giác đều cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là \(r = \dfrac{\sqrt{3}}{6}a\).
Phương pháp giải
Phần a: Vẽ ba đường phân giác của tam giác ABC, lấy giao điểm I. Từ I hạ đường vuông góc xuống một cạnh (ví dụ BC), gọi chân đường vuông góc là H. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IH — đó chính là đường tròn nội tiếp. Phần b: Thay a = BC = 4 cm vào công thức \(r = \dfrac{\sqrt{3}}{6}a\) để tính r.
Ứng dụng thực tế
Khi cắt một miếng bìa hình tam giác đều cạnh 4 cm, em muốn đặt vừa khít một đồng xu hình tròn vào bên trong mà không chạm cạnh nào — đường tròn nội tiếp cho em biết đồng xu lớn nhất có thể đặt vào có bán kính bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...