Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh đường thẳng qua A song song BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân

Đề bài:

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC cân tại A, đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác. Cần chứng minh đường thẳng d đi qua A và song song BC là tiếp tuyến của (O) tại A.
Kiến thức cần dùng
Điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M: đường thẳng đó vuông góc với bán kính OA tại điểm A. Trục đối xứng của tam giác cân: đường thẳng AO là trục đối xứng của tam giác cân ABC tại A, nên AO vuông góc với BC. Tính chất hai đường thẳng song song: nếu một đường thẳng vuông góc với BC, nó cũng vuông góc với mọi đường thẳng song song với BC.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Dùng trục đối xứng của tam giác cân để chỉ ra OA vuông góc BC, từ đó suy ra OA vuông góc d (vì d // BC), kết luận d là tiếp tuyến của (O) tại A.
Ứng dụng thực tế
Khi thiết kế mái nhà hình tam giác cân, xà ngang song song với nền nhà chính là vị trí tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp — điều này giúp kỹ sư tính toán độ cong phù hợp khi xây mái vòm.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...