Tính vận tốc máy bay lúc đi bằng phương trình bậc hai

Đề bài:

Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút rồi bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình (từ khi xuất phát đến khi về đến Hà Nội) là 6 giờ. Biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200 km, hãy tính vận tốc máy bay lúc đi.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Máy bay đi 1200 km rồi nghỉ 96 phút, sau đó về với vận tốc lớn hơn 100 km/h. Tổng thời gian toàn hành trình là 6 giờ. Cần tìm vận tốc lúc đi.

Kiến thức cần dùng

Công thức thời gian = quãng đường ÷ vận tốc. Cách lập phương trình từ bài toán chuyển động. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm rút gọn: \(x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\) với \(\Delta' = b'^2 - ac\). Quy đồng và khử mẫu phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Đặt vận tốc lúc đi là \(x\) (km/h, \(x > 0\)). Biểu diễn thời gian đi, thời gian nghỉ, thời gian về theo \(x\). Lập phương trình từ điều kiện tổng thời gian bằng 6 giờ. Quy đồng, khử mẫu để đưa về phương trình bậc hai, rồi giải và chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Ứng dụng thực tế

Nếu em đi xe đạp từ nhà đến trường mất một khoảng thời gian, rồi ở lại trường 30 phút, sau đó về nhà với tốc độ nhanh hơn, em có thể tính được tốc độ lúc đi nếu biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về đến nhà không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...