Tìm kích thước thanh sô cô la mới sau khi giảm 10% thể tích

Đề bài:

Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng nhà sản xuất vẫn muốn giữ nguyên giá bán, họ quyết định giảm 10% thể tích mỗi thanh. Thanh mới vẫn giữ nguyên độ dày 3 cm, nhưng chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi một số centimét bằng nhau. Hỏi kích thước chiều dài và chiều rộng của thanh sô cô la mới là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Thanh sô cô la cũ có kích thước 12 cm × 7 cm × 3 cm. Cần tìm chiều dài và chiều rộng mới khi cả hai cùng giảm đi một lượng bằng nhau sao cho thể tích mới bằng 90% thể tích cũ, độ dày vẫn là 3 cm.

Kiến thức cần dùng

Công thức thể tích hình hộp chữ nhật \( V = d \times r \times h \). Phần trăm giảm: thể tích mới bằng 90% thể tích cũ. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: với \( ax^2 + bx + c = 0 \), \( \Delta = b^2 - 4ac \), \( x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \). Điều kiện nghiệm hợp lệ: số centimét giảm phải dương và nhỏ hơn chiều rộng (chiều nhỏ hơn).

Phương pháp giải

Có một cách giải chính — lập phương trình bậc hai. Đặt \( x \) là số centimét giảm đi ở cả chiều dài lẫn chiều rộng (điều kiện \( 0 < x < 7 \)). Tính thể tích mới theo \( x \), lập phương trình thể tích mới bằng 90% thể tích cũ, rút gọn rồi giải phương trình bậc hai, chọn nghiệm thỏa điều kiện.

Ứng dụng thực tế

Nếu một hộp bánh hình hộp chữ nhật đang được thu nhỏ cả chiều dài lẫn chiều rộng đi cùng một lượng để giảm 10% lượng bánh bên trong, em có thể dùng cách lập phương trình tương tự để tính xem nhà sản xuất đã cắt giảm bao nhiêu centimét mỗi chiều.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...