Xác định vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng

Đề bài:

Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4 cm. Không vẽ hình, hãy dự đoán xem mỗi đường tròn sau cắt, tiếp xúc hay không cắt đường thẳng a. Giải thích tại sao. a) (O; 3 cm) b) (O; 5 cm) c) (O; 4 cm)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là d = 4 cm. Với mỗi bán kính cho trước, xác định vị trí tương đối giữa đường tròn và đường thẳng a.

Kiến thức cần dùng

Quan hệ giữa đường tròn (O; R) và đường thẳng a, với d là khoảng cách từ O đến a: nếu R < d thì đường tròn không cắt a; nếu R = d thì đường tròn tiếp xúc với a; nếu R > d thì đường tròn cắt a tại hai điểm.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. So sánh bán kính R với khoảng cách d = 4 cm ở từng trường hợp, sau đó kết luận dựa vào quan hệ R < d, R = d hay R > d.

Ứng dụng thực tế

Một cái hồ hình tròn có tâm O cách bờ đường thẳng 4 m. Nếu bán kính hồ là 3 m, 4 m hoặc 5 m thì trường hợp nào mép hồ chạm đúng bờ đường, trường hợp nào mép hồ vượt qua bờ đường?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...