Tính thể tích hình chóp tứ giác đều và sự thay đổi khi tăng cạnh đáy

Đề bài:

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm. a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5 cm. b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chóp tứ giác đều có đáy hình vuông cạnh a (cm), chiều cao 15 cm. Cần viết công thức V theo a, tính V khi a = 5 cm, và xét V thay đổi thế nào khi cạnh đáy tăng gấp đôi.

Kiến thức cần dùng

Công thức thể tích hình chóp \(V = \dfrac{1}{3} \cdot S \cdot h\), trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Diện tích hình vuông cạnh a là \(S = a^2\). Tính chất lũy thừa: \((2a)^2 = 4a^2\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Thay \(S = a^2\) và \(h = 15\) vào công thức thể tích để được V theo a, rồi thay a = 5 để tính số cụ thể. Với câu b, đặt cạnh đáy mới là \(a' = 2a\), tính thể tích mới \(V'\) rồi so sánh \(V'\) với \(V\).

Ứng dụng thực tế

Khi xây một kim tự tháp mô hình bằng bìa cứng, nếu em tăng gấp đôi cạnh đáy mà giữ nguyên chiều cao, em cần bao nhiêu lần vật liệu so với ban đầu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...