Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

Đề bài:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình vẽ. Biết \(\widehat{BEC} = 40^\circ\) và \(\widehat{DFC} = 20^\circ\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, cho biết góc tại E và góc tại F. Cần tính bốn góc của tứ giác ABCD.
Kiến thức cần dùng
Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 180°. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360°.
Phương pháp giải
Đặt \(\widehat{A}\) là ẩn. Dùng tính chất tứ giác nội tiếp để biểu diễn \(\widehat{BCD}\) theo \(\widehat{A}\). Xét tam giác ADE (chứa E) để biểu diễn \(\widehat{ADC}\) theo \(\widehat{A}\). Xét tam giác ABF (chứa F) để biểu diễn \(\widehat{ABC}\) theo \(\widehat{A}\). Cuối cùng thay vào tổng bốn góc của tứ giác bằng 360° để tìm \(\widehat{A}\), rồi tính các góc còn lại.
Ứng dụng thực tế
Trong thiết kế kiến trúc, các cửa sổ hình tứ giác đôi khi được đặt vừa khít trong một đường tròn — khi đó các góc đối luôn bù nhau, giúp thợ thi công kiểm tra độ chính xác mà không cần đo từng góc riêng lẻ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 90

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...