Skip to main content

Viết nghiệm và biểu diễn hình học phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) \(2x - y = 3\) b) \(0x + 2y = -4\) c) \(3x + 0y = 5\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần viết tập nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn hình học tất cả các nghiệm đó.
Kiến thức cần dùng
Phương trình bậc nhất hai ẩn dạng \(ax + by = c\). Nếu \(b \neq 0\), rút \(y\) theo \(x\): \(y = \frac{c - ax}{b}\), nghiệm tổng quát là \((x;\ \frac{c-ax}{b})\) với \(x \in \mathbb{R}\). Nếu \(b = 0\) và \(a \neq 0\), rút \(x\) theo \(y\): \(x = \frac{c}{a}\), nghiệm tổng quát là \((\frac{c}{a};\ y)\) với \(y \in \mathbb{R}\). Biểu diễn hình học tập nghiệm của \(ax + by = c\) là một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải
Mỗi câu dùng một cách. Với câu a), rút \(y\) theo \(x\) rồi chọn hai điểm để vẽ đường thẳng. Với câu b), hệ số của \(x\) bằng 0 nên rút \(y\) trực tiếp — kết quả là đường thẳng nằm ngang. Với câu c), hệ số của \(y\) bằng 0 nên rút \(x\) trực tiếp — kết quả là đường thẳng đứng.
Ứng dụng thực tế
Nếu em mua bút và vở với tổng tiền là 30 000 đồng, có vô số cách phân bổ số tiền cho từng món — mỗi cách đó tương ứng một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...