Tính diện tích hình chữ nhật biết bán kính đường tròn ngoại tiếp

Đề bài:

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm. Cần tính diện tích hình chữ nhật.

Kiến thức cần dùng

Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có đường chéo là đường kính của đường tròn đó. Định lí Pythagore áp dụng cho tam giác vuông. Công thức diện tích hình chữ nhật: \(S = AB \cdot BC\).

Phương pháp giải

Gọi hình chữ nhật là ABCD với \(AB = 2BC\). Vì bán kính ngoại tiếp bằng 2,5 cm nên đường kính (cũng là đường chéo AC) bằng 5 cm. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B với \(AB = 2BC\) để tính BC, sau đó tính AB và diện tích.

Ứng dụng thực tế

Một tấm bảng hình chữ nhật treo trên tường có chiều dài gấp đôi chiều rộng, đường chéo đo được 5 cm — diện tích tấm bảng là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...