Chứng minh góc BAH bằng góc OAC trong tam giác nội tiếp

Gọi E là giao điểm của AH và BC. Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH là đường cao, suy ra \(AE \perp BC\). Tam giác BAE vuông tại E nên: \[\widehat{EAB} + \widehat{B} = 90° \quad \text{hay} \quad \widehat{BAH} + \widehat{B} = 90° \quad (1)\] Gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{ACD} = 90°\), tức tam giác CAD vuông tại C. Do đó: \[\widehat{OAC} + \widehat{D} = 90° \quad (2)\] Góc B và góc D là hai góc nội tiếp của đường tròn (O) cùng chắn cung AC, nên: \[\widehat{B} = \widehat{D} \quad (3)\] Từ (1), (2) và (3): \[\widehat{BAH} = 90° - \widehat{B} = 90° - \widehat{D} = \widehat{OAC}\] Vậy \(\widehat{BAH} = \widehat{OAC}\). \(\square\)