Xác định bất đẳng thức đúng từ điều kiện a > b

Xuất phát từ \(a > b\). Kiểm tra đáp án A: Chọn \(a = 1, b = 0{,}9\). Khi đó \(a > b\) đúng, nhưng \(2a = 2 < 2{,}7 = 3b\). Vậy A sai. Kiểm tra đáp án B: Chọn \(a = 1, b = 0{,}9\). Khi đó \(2a = 2\) và \(2b + 1 = 2{,}8\), nên \(2a < 2b + 1\). Vậy B sai. Kiểm tra đáp án C: Từ \(a > b\), nhân cả hai vế với 5 (số dương, chiều không đổi): \[5a > 5b\] Cộng 1 vào cả hai vế: \[5a + 1 > 5b + 1\] Khẳng định C đúng với mọi \(a > b\). Kiểm tra đáp án D: Từ \(a > b\), nhân hai vế với \(-3\) (số âm, đổi chiều): \[-3a < -3b\] Đáp án D yêu cầu \(-3a < -3b - 3\), tức là \(-3a\) phải nhỏ hơn \(-3b\) ít nhất 3 đơn vị, điều này không thể suy ra chỉ từ \(a > b\). Chọn \(a = 1, b = 0\): \(-3a = -3\) và \(-3b - 3 = -3\), nên \(-3a = -3b - 3\), D sai. Vậy đáp án đúng là C.