Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Xét phương trình: \(\dfrac{x + 3}{x} = \dfrac{x + 9}{x - 3} \quad (2)\) Thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2): a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2). b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu. c) Giải phương trình vừa tìm được. d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phương trình \(\dfrac{x+3}{x} = \dfrac{x+9}{x-3}\). Cần tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu, giải phương trình và kết luận nghiệm.

Kiến thức cần dùng

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu (mẫu khác 0). Quy đồng mẫu thức chung. Hằng đẳng thức \((x-3)(x+3) = x^2 - 9\). Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Tìm ĐKXĐ từ điều kiện các mẫu khác 0, sau đó quy đồng mẫu chung \(x(x-3)\) rồi khử mẫu, khai triển và rút gọn để đưa về phương trình bậc nhất, tìm x rồi đối chiếu với ĐKXĐ.

Ứng dụng thực tế

Khi chia đều một số tiền cho một nhóm người, nếu số người thay đổi thì mỗi người nhận được bao nhiêu — bài toán đó cũng dẫn đến phương trình chứa ẩn ở mẫu tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...