Chuyển vế và thu gọn phương trình chứa phân thức

Problem:

Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = -1 + \frac{1}{{x + 1}}\). Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = -1 + \frac{1}{{x + 1}}\). Yêu cầu chuyển vế các biểu thức chứa ẩn rồi thu gọn để tìm nghiệm.

Required Knowledge

Quy tắc chuyển vế đổi dấu — khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia thì đổi dấu hạng tử đó. Rút gọn các hạng tử đồng dạng (cùng \(\frac{1}{x+1}\)).

Solution Method

Chuyển \(\frac{1}{{x+1}}\) ở vế phải sang vế trái (đổi dấu thành \(-\frac{1}{{x+1}}\)), sau đó hai hạng tử \(\frac{1}{{x+1}}\) và \(-\frac{1}{{x+1}}\) triệt tiêu nhau, thu được phương trình đơn giản chỉ còn \(x = -1\).

Real-world Application

Nếu em và một bạn cùng mang theo một cái bánh giống hệt nhau, và mỗi người đều ăn đúng phần bánh đó, thì phần bánh đó "triệt tiêu" nhau — giống như hai hạng tử \(\frac{1}{{x+1}}\) ở hai vế bị rút gọn vậy.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →