Chứng minh OB // O'C khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Vì OA = OB (cùng là bán kính của đường tròn (O)) nên tam giác OAB cân tại O. Suy ra: \(\widehat{\rm{OBA}} = \widehat{\rm{OAB}}\) Vì O'A = O'C (cùng là bán kính của đường tròn (O')) nên tam giác O'AC cân tại O'. Suy ra: \(\widehat{\rm{O'CA}} = \widehat{\rm{O'AC}}\) Góc OAB và góc O'AC là hai góc đối đỉnh nên: \(\widehat{\rm{OAB}} = \widehat{\rm{O'AC}}\) Từ ba điều trên suy ra: \(\widehat{\rm{OBA}} = \widehat{\rm{O'CA}}\) Hai góc OBA và O'CA là hai góc so le trong của OB và O'C với cát tuyến BC, nên OB // O'C. (đpcm)