Chứng minh OB // O'C khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Đề bài:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Cần chứng minh OB // O'C.

Kiến thức cần dùng

Bán kính của đường tròn bằng nhau (OA = OB = R, O'A = O'C = R'), nên tam giác OAB và tam giác O'AC là các tam giác cân. Tính chất tam giác cân: hai góc ở đáy bằng nhau. Hai góc đối đỉnh bằng nhau. Dấu hiệu hai đường thẳng song song: có cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc đồng vị bằng nhau).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Chứng minh góc OBA = góc O'CA bằng cách khai thác tính chất tam giác cân của OAB và O'AC, kết hợp với hai góc đối đỉnh OAB và O'AC. Từ đó suy ra OB // O'C theo dấu hiệu góc so le trong bằng nhau.

Ứng dụng thực tế

Hai bánh xe đạp có kích thước khác nhau tiếp xúc nhau tại một điểm, một thanh thẳng chạm qua điểm tiếp xúc đó — liệu hai đường nối tâm với điểm chạm của thanh có song song nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...