Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tạo từ hình chữ nhật

Đề bài:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3\text{ cm},\ BC = 4\text{ cm}\). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay quanh AB một vòng tạo ra hình trụ. Cần tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

Kiến thức cần dùng

Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh, cạnh đó trở thành chiều cao h, cạnh kề trở thành bán kính R của đáy. Diện tích xung quanh hình trụ: \(S_{xq} = 2\pi Rh\). Thể tích hình trụ: \(V = \pi R^2 h\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Xác định h và R từ việc quay quanh AB: h = AB = 3 cm, R = BC = 4 cm. Thay vào công thức tính \(S_{xq}\) rồi tính V.

Ứng dụng thực tế

Một tờ giấy hình chữ nhật được cuộn tròn quanh một cạnh để tạo thành mặt xung quanh của hộp đựng bút hình trụ — em cần bao nhiêu giấy để bọc mặt ngoài hộp đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 31. Hình trụ và hình nón

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...