Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón từ tam giác quay

a) Khi tam giác SOA vuông tại O quay quanh SO, cạnh OA là bán kính đáy và SA là đường sinh của hình nón. Vậy \(r = OA = 8\) cm, \(l = SA = 17\) cm. Diện tích xung quanh của hình nón: \[S_{xq} = \pi \cdot OA \cdot SA = \pi \cdot 8 \cdot 17 = 136\pi \approx 427,3 \text{ (cm}^2\text{)}\] b) Tam giác SOA vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore: \[SO^2 + OA^2 = SA^2\] \[SO = \sqrt{SA^2 - OA^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ (cm)}\] Chiều cao hình nón h = SO = 15 cm. Thể tích của hình nón: \[V = \frac{1}{3}\pi \cdot OA^2 \cdot SO = \frac{1}{3}\pi \cdot 8^2 \cdot 15 = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 15 = 320\pi \approx 1005,3 \text{ (cm}^3\text{)}\]