Skip to main content

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón từ tam giác quay

Đề bài:

Cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8\) cm, \(SA = 17\) cm (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác SOA vuông tại O quay quanh SO tạo ra hình nón. Đề cho OA = 8 cm (bán kính đáy), SA = 17 cm (đường sinh). Cần tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Kiến thức cần dùng
Công thức diện tích xung quanh hình nón \(S_{xq} = \pi r l\) với r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. Công thức thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\) với h là chiều cao. Định lí Pythagore để tính chiều cao SO từ SA và OA.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Phần a: xác định r = OA = 8 cm, l = SA = 17 cm rồi thay vào công thức \(S_{xq} = \pi r l\). Phần b: dùng định lí Pythagore tính SO (chiều cao hình nón) từ tam giác SOA vuông tại O, sau đó thay vào công thức thể tích.
Ứng dụng thực tế
Một cái phễu hình nón có bán kính miệng 8 cm và đường sinh 17 cm — diện tích mặt bên của phễu đó là bao nhiêu để biết cần bao nhiêu vật liệu làm phễu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...