Giải tam giác vuông tại A theo các trường hợp cho trước

Đề bài:

Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,\ AC = b,\ AB = c\), trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) \(a = 21,\ b = 18\) b) \(b = 10,\ \widehat{C} = 30^0\) c) \(c = 5,\ b = 3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tam giác ABC vuông tại A. Mỗi câu cho biết một số cạnh hoặc góc, yêu cầu tìm các cạnh và góc còn lại (tức là "giải tam giác").

Kiến thức cần dùng

Định lý Pythagore: \(AB^2 + AC^2 = BC^2\). Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\sin\widehat{B} = \dfrac{AC}{BC}\), \(\cos\widehat{B} = \dfrac{AB}{BC}\), \(\tan\widehat{B} = \dfrac{AC}{AB}\). Hai góc nhọn trong tam giác vuông bù nhau thành \(90^0\): \(\widehat{B} + \widehat{C} = 90^0\).

Phương pháp giải

Câu a và c: biết hai cạnh góc vuông hoặc cạnh huyền và một cạnh góc vuông → dùng định lý Pythagore tính cạnh còn lại, sau đó dùng tỉ số lượng giác tính góc B, rồi suy ra góc C. Câu b: biết một cạnh và một góc → dùng tỉ số lượng giác tính các cạnh còn lại, dùng tổng hai góc nhọn tính góc B.

Ứng dụng thực tế

Một chiếc thang dài 21 m tựa vào tường, chân thang cách tường 18 m. Em tính được góc nghiêng của thang so với mặt đất là bao nhiêu độ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...