Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax² qua hệ số a

Đề bài:

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số \(y = -3x^2\) và \(y = x^2\). Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = -3x^2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có hai đường cong trong hình, đại diện cho hai hàm số \(y = -3x^2\) và \(y = x^2\). Cần xác định đường nào là đồ thị của \(y = -3x^2\).

Kiến thức cần dùng

Đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (với \(a \neq 0\)) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ. Nếu \(a > 0\), parabol mở lên trên (nằm phía trên trục hoành). Nếu \(a < 0\), parabol mở xuống dưới (nằm phía dưới trục hoành).

Phương pháp giải

Chỉ cần xét dấu của hệ số \(a\) trong từng hàm số. Hàm số \(y = -3x^2\) có \(a = -3 < 0\) nên đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Hàm số \(y = x^2\) có \(a = 1 > 0\) nên đồ thị nằm phía trên trục hoành. Từ đó đối chiếu với hình để nhận dạng.

Ứng dụng thực tế

Khi ném một quả bóng lên cao, đường đi của quả bóng tạo thành hình parabol mở xuống — giống đồ thị của hàm số có hệ số \(a < 0\). Em có thể nhận ra điều đó qua hình dạng đường cong không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...