Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax² qua hệ số a

Problem:

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số \(y = -3x^2\) và \(y = x^2\). Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = -3x^2\).

Problem Analysis

Problem Summary

Có hai đường cong trong hình, đại diện cho hai hàm số \(y = -3x^2\) và \(y = x^2\). Cần xác định đường nào là đồ thị của \(y = -3x^2\).

Required Knowledge

Đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (với \(a \neq 0\)) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ. Nếu \(a > 0\), parabol mở lên trên (nằm phía trên trục hoành). Nếu \(a < 0\), parabol mở xuống dưới (nằm phía dưới trục hoành).

Solution Method

Chỉ cần xét dấu của hệ số \(a\) trong từng hàm số. Hàm số \(y = -3x^2\) có \(a = -3 < 0\) nên đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Hàm số \(y = x^2\) có \(a = 1 > 0\) nên đồ thị nằm phía trên trục hoành. Từ đó đối chiếu với hình để nhận dạng.

Real-world Application

Khi ném một quả bóng lên cao, đường đi của quả bóng tạo thành hình parabol mở xuống — giống đồ thị của hàm số có hệ số \(a < 0\). Em có thể nhận ra điều đó qua hình dạng đường cong không?

Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax² qua hệ số a

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Feedback

Related exercises