Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xác định phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm

Problem:

Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(x_1 = 13\) và \(x_2 = 25\) là A. \(x^2 - 13x + 25 = 0\). B. \(x^2 - 25x + 13 = 0\). C. \(x^2 - 38x + 325 = 0\). D. \(x^2 + 38x + 325 = 0\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai nghiệm \(x_1 = 13\) và \(x_2 = 25\), cần tìm phương trình bậc hai có đúng hai nghiệm đó trong bốn đáp án.
Required Knowledge
Định lý Viète chiều ngược — nếu hai số có tổng \(S\) và tích \(P\) thì chúng là nghiệm của phương trình \(x^2 - Sx + P = 0\) (với điều kiện \(S^2 - 4P \geq 0\)).
Solution Method
Tính tổng \(S = x_1 + x_2\) và tích \(P = x_1 \cdot x_2\), sau đó thay vào dạng \(x^2 - Sx + P = 0\) để xác định phương trình cần tìm, rồi đối chiếu với bốn đáp án.
Real-world Application
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là hai nghiệm của một phương trình bậc hai. Nếu biết hai kích thước đó, em có thể lập phương trình mô tả mảnh vườn bằng đúng cách này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 6

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →