Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Giải các phương trình sau: a) \(\dfrac{x}{x-5} - \dfrac{2}{x+5} = \dfrac{x^2}{x^2-25}\) b) \(\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{x}{x^2-x+1} = \dfrac{3}{x^3+1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có hai phương trình phân thức chứa ẩn ở mẫu. Cần tìm giá trị của x thỏa mãn từng phương trình, đồng thời thỏa mãn điều kiện xác định.

Kiến thức cần dùng

Điều kiện xác định của phương trình phân thức (mẫu khác 0). Phân tích mẫu thức thành nhân tử: \(x^2 - 25 = (x-5)(x+5)\), \(x^3 + 1 = (x+1)(x^2-x+1)\). Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu. Giải phương trình bậc nhất sau khi khử mẫu. Đối chiếu nghiệm với điều kiện xác định.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách giải cho cả hai câu: tìm ĐKXĐ → phân tích mẫu thành nhân tử → quy đồng và khử mẫu → giải phương trình thu được → đối chiếu với ĐKXĐ rồi kết luận.

Ứng dụng thực tế

Khi chia đều một số lượng bút cho các nhóm học sinh, nếu số nhóm bằng 0 thì phép chia không thực hiện được — đó chính là lý do ta phải tìm điều kiện xác định trước khi giải phương trình phân thức.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 2

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...