Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình xác định khi tất cả các mẫu thức khác 0. Các mẫu thức trong phương trình là \(2x+1\), \(x-5\) và \((2x+1)(x-5)\). Mẫu \((2x+1)(x-5) \ne 0\) đã bao hàm cả hai điều kiện còn lại, nên chỉ cần giải: \[\begin{cases} 2x + 1 \ne 0 \\ x - 5 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ne -\dfrac{1}{2} \\ x \ne 5 \end{cases}\] Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne -\dfrac{1}{2}\) và \(x \ne 5\). Đáp án đúng là D.