Tìm số đo góc trong tứ giác nội tiếp

Đề bài:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat{A} - \widehat{C} = 100^o\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\widehat{A} = 80^o\). B. \(\widehat{C} = 80^o\). C. \(\widehat{B} + \widehat{D} = 100^o\). D. \(\widehat{A} = 140^o\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết \(\widehat{A} - \widehat{C} = 100^o\). Cần xác định khẳng định đúng trong 4 đáp án.

Kiến thức cần dùng

Định lý tứ giác nội tiếp — hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bù nhau, tức là \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^o\) và \(\widehat{B} + \widehat{D} = 180^o\).

Phương pháp giải

Từ \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^o\), suy ra \(\widehat{A} = 180^o - \widehat{C}\). Thế vào \(\widehat{A} - \widehat{C} = 100^o\) để lập phương trình tìm \(\widehat{C}\), sau đó tính \(\widehat{A}\) rồi đối chiếu với 4 đáp án.

Ứng dụng thực tế

Khi thiết kế một khung cửa sổ hình tứ giác khép vào vòng tròn, biết hiệu hai góc đối là 100°, người thợ cần tính chính xác từng góc để cắt vật liệu đúng — bài toán này giúp em làm điều đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 9

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...