Lập phương trình giải bài toán năng suất may áo

Đề bài:

Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 10 chiếc so với số áo phải may mỗi ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu chiếc áo?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tổng số áo cần may theo kế hoạch là 1 500 chiếc. Thực tế mỗi ngày may nhiều hơn 10 chiếc, và trước hạn 3 ngày thì đã may được 1 320 chiếc. Cần tìm số áo phải may mỗi ngày theo kế hoạch.

Kiến thức cần dùng

Công thức liên hệ số ngày, năng suất và tổng sản phẩm: số ngày = tổng sản phẩm ÷ năng suất mỗi ngày. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn: \(\Delta' = b'^2 - ac\), \(x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\). Điều kiện của ẩn: \(x \in \mathbb{N}^*\).

Phương pháp giải

Đặt ẩn là số áo may mỗi ngày theo kế hoạch. Tính số ngày kế hoạch theo ẩn, tính số ngày thực tế may 1 320 chiếc với năng suất tăng thêm 10. Lập phương trình từ mối quan hệ: số ngày kế hoạch trừ 3 bằng số ngày thực tế may 1 320 chiếc. Khử mẫu, rút gọn ra phương trình bậc hai rồi giải và chọn nghiệm thỏa điều kiện.

Ứng dụng thực tế

Nếu em cần ôn 120 bài tập trong kỳ hạn nhất định, nhưng mỗi ngày em ôn thêm 5 bài so với kế hoạch, thì em sẽ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...