Tính thể tích hình ghép từ nửa hình cầu, hình trụ và hình nón

Hình a:

Bán kính đáy: \(R = \frac{8}{2} = 4\) cm.

Thể tích hình trụ (bán kính 4 cm, chiều cao 6 cm):

\(V_1 = \pi \cdot 4^2 \cdot 6 = 96\pi \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích nửa hình cầu (bán kính 4 cm):

\(V_2 = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích hình a:

\(V = V_1 + V_2 = 96\pi + \frac{128\pi}{3} = \frac{288\pi + 128\pi}{3} = \frac{416\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Hình b:

Thể tích hình nón (bán kính 4 cm, chiều cao 10 cm):

\(V_1 = \frac{1}{3}\pi \cdot 4^2 \cdot 10 = \frac{160\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích nửa hình cầu (bán kính 4 cm):

\(V_2 = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích hình b:

\(V = V_1 + V_2 = \frac{160\pi}{3} + \frac{128\pi}{3} = \frac{288\pi}{3} = 96\pi \, (\text{cm}^3)\).

Hình c:

Thể tích hình trụ (bán kính 1 cm, chiều cao 5 cm):

\(V_1 = \pi \cdot 1^2 \cdot 5 = 5\pi \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích hình nón (bán kính 1 cm, chiều cao 5 cm):

\(V_2 = \frac{1}{3}\pi \cdot 1^2 \cdot 5 = \frac{5\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích nửa hình cầu (bán kính 1 cm):

\(V_3 = \frac{2}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{2\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).

Thể tích hình c:

\(V = V_1 + V_2 + V_3 = 5\pi + \frac{5\pi}{3} + \frac{2\pi}{3} = \frac{15\pi + 5\pi + 2\pi}{3} = \frac{22\pi}{3} \, (\text{cm}^3)\).