Tính thể tích hình ghép từ nửa hình cầu, hình trụ và hình nón

Đề bài:

Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của từng hình theo kích thước đã cho.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Ba hình a, b, c được ghép từ nửa hình cầu, hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy. Cần tính thể tích từng hình dựa vào kích thước cho trên hình.

Kiến thức cần dùng

Thể tích hình trụ \(V = \pi R^2 h\); Thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi R^2 h\); Thể tích hình cầu bán kính \(R\): \(V = \frac{4}{3}\pi R^3\), suy ra thể tích nửa hình cầu \(V = \frac{2}{3}\pi R^3\). Thể tích hình ghép bằng tổng thể tích các phần tạo thành.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi hình, xác định các khối hình học cấu thành, đọc bán kính và chiều cao tương ứng từ hình vẽ, tính thể tích từng phần rồi cộng lại. Hình a gồm hình trụ và nửa hình cầu. Hình b gồm hình nón và nửa hình cầu. Hình c gồm hình trụ, hình nón và nửa hình cầu.

Ứng dụng thực tế

Một cái bút chì có phần thân hình trụ dài 15 cm, bán kính 0,5 cm và đầu nhọn hình nón cao 1 cm — em tính thể tích cái bút đó như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 10

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...