Đổi đơn vị: 120 triệu đồng = 120 000 nghìn đồng.
Thế \(R = 120\,000\) vào công thức \(R = x(100 - 0{,}02x)\):
\[x(100 - 0{,}02x) = 120\,000\]
\[100x - 0{,}02x^2 = 120\,000\]
\[0{,}02x^2 - 100x + 120\,000 = 0\]
Tính \(\Delta'\) với \(b' = -50\), \(a = 0{,}02\), \(c = 120\,000\):
\[\Delta' = (-50)^2 - 0{,}02 \cdot 120\,000 = 2500 - 2400 = 100\]
\[\sqrt{\Delta'} = 10\]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[x_1 = \frac{50 + 10}{0{,}02} = \frac{60}{0{,}02} = 3000 \quad (\text{thỏa mãn})\]
\[x_2 = \frac{50 - 10}{0{,}02} = \frac{40}{0{,}02} = 2000 \quad (\text{thỏa mãn})\]
Tính giá bán tương ứng:
Với \(x = 3000\): \(p = 100 - 0{,}02 \cdot 3000 = 100 - 60 = 40\) (nghìn đồng)
Với \(x = 2000\): \(p = 100 - 0{,}02 \cdot 2000 = 100 - 40 = 60\) (nghìn đồng)
Vậy, để đạt doanh thu 120 triệu đồng, cửa hàng cần bán 3 000 chiếc áo với giá 40 nghìn đồng/chiếc, hoặc bán 2 000 chiếc áo với giá 60 nghìn đồng/chiếc.
