Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xác định quan hệ khoảng cách từ tâm đến đường thẳng cắt và tiếp xúc đường tròn

Problem:

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng \({\rm{a}}_1\) và \({\rm{a}}_2\). Gọi \({\rm{d}}_1, {\rm{d}}_2\) lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến \({\rm{a}}_1\) và \({\rm{a}}_2\). Biết rằng (O) cắt \({\rm{a}}_1\) và tiếp xúc với \({\rm{a}}_2\) (H.5.45). Khi đó: A. \({\rm{d}}_1 < {\rm{R}}\) và \({\rm{d}}_2 = {\rm{R}}\) B. \({\rm{d}}_1 = {\rm{R}}\) và \({\rm{d}}_2 < {\rm{R}}\) C. \({\rm{d}}_1 > {\rm{R}}\) và \({\rm{d}}_2 = {\rm{R}}\) D. \({\rm{d}}_1 < {\rm{R}}\) và \({\rm{d}}_2 < {\rm{R}}\)

Problem Analysis

Problem Summary
Đề cho đường tròn (O; R) cắt đường thẳng \(a_1\) và tiếp xúc với đường thẳng \(a_2\). Cần xác định quan hệ giữa khoảng cách \(d_1\), \(d_2\) từ tâm O đến mỗi đường thẳng so với bán kính R.
Required Knowledge
Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn: nếu đường thẳng cắt đường tròn thì \(d < R\); nếu đường thẳng tiếp xúc đường tròn thì \(d = R\); nếu đường thẳng không cắt đường tròn (nằm ngoài) thì \(d > R\). Trong đó d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng.
Solution Method
Chỉ cần áp dụng trực tiếp điều kiện vị trí tương đối cho từng đường thẳng: xét \(a_1\) cắt (O) để suy ra hệ thức của \(d_1\), xét \(a_2\) tiếp xúc (O) để suy ra hệ thức của \(d_2\), rồi chọn đáp án phù hợp.
Real-world Application
Một cái bánh xe tròn (bán kính R) lăn trên mặt đường phẳng — khi bánh xe chạm đúng mặt đường, khoảng cách từ tâm bánh xe đến mặt đường bằng đúng R. Nếu bánh xe bị lún vào bùn, khoảng cách đó nhỏ hơn R. Em nhận ra điều này ứng với trường hợp nào trong bài?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 5

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →