Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Problem:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) \(\sqrt{12}\) b) \(3\sqrt{27}\) c) \(5\sqrt{48}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho ba biểu thức chứa căn bậc hai, yêu cầu biến đổi để đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Required Knowledge

Công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}\) với \(b \geq 0\). Cần phân tích số dưới dấu căn thành tích của một số chính phương và một thừa số còn lại.

Solution Method

Chỉ có một cách. Với mỗi câu, phân tích số dưới dấu căn thành dạng \(a^2 \cdot b\), sau đó áp dụng công thức \(\sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}\) (với \(a > 0\)) để đưa \(a\) ra ngoài dấu căn. Nhân kết quả với hệ số bên ngoài nếu có.

Real-world Application

Khi tính cạnh của một ô vuông có diện tích 48 cm², em cần rút gọn \(\sqrt{48}\) để có kết quả gọn hơn — khi đó kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn rất hữu ích.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →