a) Tam giác ABC vuông tại A:
Với góc B: cạnh đối là b, cạnh kề là c, cạnh huyền là a.
Với góc C: cạnh đối là c, cạnh kề là b, cạnh huyền là a.
Ta có:
\[\sin \widehat{B} = \frac{b}{a}, \quad \cos \widehat{B} = \frac{c}{a}\]
\[\sin \widehat{C} = \frac{c}{a}, \quad \cos \widehat{C} = \frac{b}{a}\]
Vì góc B và góc C phụ nhau nên \(\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C} = \dfrac{b}{a}\) và \(\cos \widehat{B} = \sin \widehat{C} = \dfrac{c}{a}\).
b) Từ \(\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C} = \dfrac{b}{a}\), nhân hai vế với a:
\[b = a \cdot \sin \widehat{B} = a \cdot \cos \widehat{C}\]
Từ \(\cos \widehat{B} = \sin \widehat{C} = \dfrac{c}{a}\), nhân hai vế với a:
\[c = a \cdot \cos \widehat{B} = a \cdot \sin \widehat{C}\]
