Tính chiều cao cây qua phản chiếu gương phẳng

Gọi D là điểm tại mắt người đứng (AD = 1,65 m, AB = 1,2 m), E là ngọn cây (EC là chiều cao cần tìm, BC = 4,8 m). Theo tính chất phản chiếu của gương phẳng, góc tới bằng góc phản xạ tại B: \[\widehat{ABD} = \widehat{CBE}\] Tính \(\tan\widehat{ABD}\): \[\tan\widehat{ABD} = \frac{AD}{AB} = \frac{1{,}65}{1{,}2} = \frac{11}{8}\] Vì \(\widehat{CBE} = \widehat{ABD}\) nên \(\tan\widehat{CBE} = \dfrac{11}{8}\). Mà \(\tan\widehat{CBE} = \dfrac{EC}{BC}\), suy ra: \[\frac{EC}{4{,}8} = \frac{11}{8}\] \[EC = \frac{11}{8} \times 4{,}8 = 6{,}6 \text{ (m)}\] Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.