Tính số đo các góc của tam giác ABC nội tiếp đường tròn

Xét đường tròn (O): Góc nội tiếp \(\widehat{ACB}\) và góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) cùng chắn cung nhỏ AB nên: \[\widehat{ACB} = \frac{1}{2}\widehat{AOB} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ.\] Góc nội tiếp \(\widehat{CAB}\) và góc ở tâm \(\widehat{COB}\) cùng chắn cung nhỏ BC nên: \[\widehat{CAB} = \frac{1}{2}\widehat{COB} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ.\] Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng \(180^\circ\) nên: \[\widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAC} - \widehat{ACB} = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ.\] Vậy tam giác ABC có \(\widehat{CAB} = 40^\circ\), \(\widehat{ABC} = 80^\circ\), \(\widehat{ACB} = 60^\circ\).