Tính biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đề bài:

Tính:

a) \(\sqrt{12}.\left(\sqrt{12} + \sqrt{3}\right)\)

b) \(\sqrt{8}.\left(\sqrt{50} - \sqrt{2}\right)\)

c) \({\left(\sqrt{3} + \sqrt{2}\right)^2} - 2\sqrt{6}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tính giá trị của ba biểu thức chứa căn thức bậc hai có dạng nhân, khai triển hằng đẳng thức.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân căn thức \(\sqrt{A}.\sqrt{B} = \sqrt{A.B}\) (với \(A, B \geq 0\)); hằng đẳng thức \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\); tính chất \((\sqrt{A})^2 = A\); phân phối phép nhân qua phép cộng/trừ.

Phương pháp giải

Một cách giải — dùng phân phối để mở ngoặc, sau đó áp dụng \(\sqrt{A}.\sqrt{B} = \sqrt{A.B}\) rồi tính giá trị từng căn. Với câu c, khai triển hằng đẳng thức bình phương rồi rút gọn các số hạng chứa \(\sqrt{6}\).

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(\sqrt{12}\) m và chiều rộng \((\sqrt{12} + \sqrt{3})\) m, em tính diện tích đó bằng cách nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...