Tính biểu thức chứa căn thức bậc hai

Problem:

Tính:

a) \(\sqrt{12}.\left(\sqrt{12} + \sqrt{3}\right)\)

b) \(\sqrt{8}.\left(\sqrt{50} - \sqrt{2}\right)\)

c) \({\left(\sqrt{3} + \sqrt{2}\right)^2} - 2\sqrt{6}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Tính giá trị của ba biểu thức chứa căn thức bậc hai có dạng nhân, khai triển hằng đẳng thức.

Required Knowledge

Quy tắc nhân căn thức \(\sqrt{A}.\sqrt{B} = \sqrt{A.B}\) (với \(A, B \geq 0\)); hằng đẳng thức \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\); tính chất \((\sqrt{A})^2 = A\); phân phối phép nhân qua phép cộng/trừ.

Solution Method

Một cách giải — dùng phân phối để mở ngoặc, sau đó áp dụng \(\sqrt{A}.\sqrt{B} = \sqrt{A.B}\) rồi tính giá trị từng căn. Với câu c, khai triển hằng đẳng thức bình phương rồi rút gọn các số hạng chứa \(\sqrt{6}\).

Real-world Application

Khi tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(\sqrt{12}\) m và chiều rộng \((\sqrt{12} + \sqrt{3})\) m, em tính diện tích đó bằng cách nào?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →