Chứng minh bất đẳng thức giữa hai phân số

a) Chứng minh \( -\dfrac{2023}{2024} > -\dfrac{2024}{2023} \) Vì tử 2023 nhỏ hơn mẫu 2024 nên \(\dfrac{2023}{2024} < 1\), do đó: \[ -\dfrac{2023}{2024} > -1 \quad (1) \] Vì tử 2024 lớn hơn mẫu 2023 nên \(\dfrac{2024}{2023} > 1\), do đó: \[ -1 > -\dfrac{2024}{2023} \quad (2) \] Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu: \[ -\dfrac{2023}{2024} > -\dfrac{2024}{2023} \quad (\text{đpcm}) \] b) Chứng minh \( \dfrac{34}{11} > \dfrac{26}{9} \) Vì \(34 > 33 = 3 \times 11\) nên: \[ \dfrac{34}{11} > \dfrac{33}{11} = 3 \quad (1) \] Vì \(27 = 3 \times 9 > 26\) nên: \[ 3 = \dfrac{27}{9} > \dfrac{26}{9} \quad (2) \] Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu: \[ \dfrac{34}{11} > \dfrac{26}{9} \quad (\text{đpcm}) \]