Chứng minh bất đẳng thức không cần tính toán

a) Chứng minh \(2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023\). Ta có \(-7 < -1\). Nhân cả hai vế với 2 (số dương), chiều bất đẳng thức không đổi: \[2.(-7) < 2.(-1)\] Cộng cả hai vế với 2023, chiều bất đẳng thức không đổi: \[2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023 \quad (\text{đpcm})\] b) Chứng minh \((-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975\). Ta có \(-8 < -7\). Nhân cả hai vế với \(-3\) (số âm), chiều bất đẳng thức đảo ngược: \[(-3).(-8) > (-3).(-7)\] Cộng cả hai vế với 1975, chiều bất đẳng thức không đổi: \[(-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975 \quad (\text{đpcm})\]