Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn thức

Đề bài:

Cho biểu thức \(A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{4}{\sqrt{x} + 2}\) với \(x \ge 0, x \ne 4\). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại \(x = 14\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức A gồm hai phân thức chứa căn thức. Phần a yêu cầu rút gọn A, phần b yêu cầu tính giá trị A tại \(x = 14\).
Kiến thức cần dùng
Quy đồng mẫu số hai phân thức (mẫu chung là \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)\)); hằng đẳng thức \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) và \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\); rút gọn phân thức sau khi quy đồng; thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính. Quy đồng mẫu số hai phân thức về mẫu chung \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)\), khai triển tử số rồi rút gọn để được dạng đơn giản nhất. Sau đó kiểm tra \(x = 14\) có thỏa mãn điều kiện xác định không, rồi thay vào kết quả rút gọn để tính giá trị A.
Ứng dụng thực tế
Khi lập trình một ứng dụng tính toán, người ta thường rút gọn biểu thức trước để máy tính ít bước hơn — tương tự việc em rút gọn A trước rồi mới thay số, thay vì thay số thẳng vào biểu thức dài.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 3

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...