Tính vận tốc hai vật chuyển động trên đường tròn

Đề bài:

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20 cm, xuất phát cùng lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây hai vật lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây hai vật lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hai vật chuyển động đều trên đường tròn đường kính 20 cm. Khi ngược chiều gặp nhau sau 4 giây, khi cùng chiều gặp nhau sau 20 giây. Cần tìm vận tốc mỗi vật.

Kiến thức cần dùng

Chu vi hình tròn \(C = \pi d\). Quãng đường = vận tốc × thời gian. Khi hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau lần đầu, tổng quãng đường hai vật đi đúng bằng 1 chu vi. Khi hai vật chuyển động cùng chiều và gặp nhau lần đầu, hiệu quãng đường hai vật đi đúng bằng 1 chu vi. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Gọi vận tốc hai vật là \(x\) và \(y\) (cm/s), với \(x > y > 0\). Lập hai phương trình từ hai điều kiện gặp nhau, sau đó giải hệ phương trình tìm \(x\) và \(y\).

Ứng dụng thực tế

Hai bạn chạy trên sân vận động hình tròn, xuất phát cùng chỗ. Biết khi chạy ngược chiều thì 4 giây gặp nhau một lần, khi chạy cùng chiều thì 20 giây gặp nhau một lần — từ đó có thể tính được tốc độ chạy của mỗi bạn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...