Chu vi đường tròn: \(C = \pi \times 20 = 3{,}14 \times 20 = 62{,}8\) (cm).
Gọi vận tốc của vật thứ nhất và vật thứ hai lần lượt là \(x\) và \(y\) (cm/s), với \(x > y > 0\).
Khi hai vật chuyển động ngược chiều, gặp nhau lần đầu sau 4 giây, tổng quãng đường hai vật đi được bằng đúng 1 chu vi:
\[4x + 4y = 62{,}8 \Rightarrow x + y = 15{,}7 \quad (1)\]
Khi hai vật chuyển động cùng chiều, gặp nhau lần đầu sau 20 giây, hiệu quãng đường hai vật đi được bằng đúng 1 chu vi:
\[20x - 20y = 62{,}8 \Rightarrow x - y = 3{,}14 \quad (2)\]
Ta có hệ phương trình:
\[\left\{\begin{array}{l} x + y = 15{,}7 \\ x - y = 3{,}14 \end{array}\right.\]
Cộng vế theo vế phương trình (1) và (2):
\[2x = 15{,}7 + 3{,}14 = 18{,}84 \Rightarrow x = 9{,}42\]
Thay \(x = 9{,}42\) vào phương trình (1):
\[9{,}42 + y = 15{,}7 \Rightarrow y = 6{,}28\]
Cả hai giá trị đều thỏa mãn \(x > y > 0\).
Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
