Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là \(x\) (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là \(y\) (lần), với \(x, y \in \mathbb{N}\).
Tổng số lần bắn là 100 nên:
\[25 + 42 + x + 15 + y = 100\]
\[x + y = 18 \quad (1)\]
Điểm trung bình là 8,69 nên:
\[\frac{10 \cdot 25 + 9 \cdot 42 + 8x + 7 \cdot 15 + 6y}{100} = 8{,}69\]
\[250 + 378 + 8x + 105 + 6y = 869\]
\[8x + 6y = 136\]
\[4x + 3y = 68 \quad (2)\]
Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} x + y = 18 \\ 4x + 3y = 68 \end{cases}\]
Từ phương trình (1): \(x = 18 - y\)
Thế vào (2):
\[4(18 - y) + 3y = 68\]
\[72 - 4y + 3y = 68\]
\[-y = -4\]
\[y = 4 \quad (\text{thỏa mãn})\]
Thay \(y = 4\) vào (1):
\[x = 18 - 4 = 14 \quad (\text{thỏa mãn})\]
Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 lần, số lần bắn đạt 6 điểm là 4 lần.
Tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.